La solucion completa de la ecuación trigonometrica sen ^ 2x - cos ^ 2x = 1 / 2?
La solucion completa de la ecuacion trigonometrica sen ^ 2x - cos ^ 2x = 1 / 2.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Theprincessxx
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver la ecuacion trigonometrica sen ^ 2x - cos ^ 2x = 1 / 2?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
De la propiedad :
sen²x + cos²x = 1
sen²x = 1 - cos²x
reemplazo en la ecuación :
(1 - cos²x) - cos²x = 1 / 2
1 - 2cos²x - 1 / 2 = 0
1 / 2 - 2cos²x = 0
1 / 2 = 2cos²x
1 / 4 = cos²x
cosx = ±√(¼)
cosx = ±1 / 2
como 0≤x≤2Π
los ángulos que cumplen la igualdad son cuando :
x = 60°, 120, 240°, 300°.
O en radianes :
x = Π / 3, 2Π / 3, 4Π / 3, 5Π / 3.
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