La siguiente figura representa una ventana de forma cuadrada que es parte de otro vidral M es el punto medio del lado N es el punto medio entre M y el vértice. Contesta las siguientes preguntas : Cual es el area de cada uno de los triangulos sombreados? Que representa el area de los triangulos sombreados con respecto al cuadrado completo?
En resumen
Datos : Lado = 3 dm * (La imagen se anexa) Si M es el punto medio de uno de las aristas entonces su longitud es 1, 5 dm.
Datos :
Lado = 3 dm * (La imagen se anexa)
Si M es el punto medio de uno de las aristas entonces su longitud es 1, 5 dm.
Si N es el punto medio entre M y el vértice, entonces su longitud es 0, 75 dm
Se calcula el área del triángulo rectángulo (A1) cuyas longitudes son :
l = 3 dm
a = 0, 75 dm
A1 = l x a = 3 dm x 0, 75 dm ÷ 2 = = 1, 125 dm²
A1 = 1, 125 dm2
Ahora se debe calcular el are del otro triángulo sombreado.
Una forma es calculando las áreas de los triángulos blancos (NO sombreados) y restarle el área del triángulo sombreado A1.
AB1 = 3 dm x 1, 5 dm ÷ 2 = 2, 25 dm²
AB1 = 2, 25dm²
AB2 = 3 dm x 3 dm ÷ 2 = 2, 25 dm²
AB2 = 2, 25dm²
El área del otro triángulo sombreado (A2) se obtiene así :
A2 = AB1 – AB2 – A1 = 2, 25 dm² – 2, 25 dm² – 1, 125 dm² = 3, 375 dm²
A2 = 3, 375 dm²
El área total del cuadrado es :
AT = 3 dm x 3 dm = 9 dm²
AT = 9 dm²
El área sombreada (AS) es :
AS = AT – A1 – A2
AS = 9 dm² - 1, 125 dm² - 3, 375 dm² = 4, 5 dm²
AS = 4, 5 dm²
El área sombreada es la mitad del cuadrado, es decir, representa el 50% del área total del cuadrado.
Se calcula el área del triángulo rectángulo (A1) cuyas longitudes son : l = 3 dma = 0, 75 dmA1 = l x a = 3 dm x 0, 75 dm ÷ 2 = = 1, 125 dm²A1 = 1, 125 dm2Ahora se debe calcular el are del otro triángulo sombreado. Una…
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