La siguiente figura muestra un prisma en el que se ha taladrado un cilindro con un diámetro de 2 cm (p. 146) : 175. Calcula el volumen del prisma. 176. Calcula el área de la pieza. 177. Calcula el volumen de la pieza en dm³ 178. Calcula su masa si se sabe que la pieza es de hierro y que un dm³ de este material tiene una masa de 5, 9 kg.
En resumen
Resolución. 175) Vt = 1557, 17 cm³ 176)Atotal = 1001, 38 cm² 177)Vt = 155, 717 dm³ 178)Peso = 918, 73 kg Explicación.
Resolución.
175) Vt = 1557, 17 cm³
176)Atotal = 1001, 38 cm²
177)Vt = 155, 717 dm³
178)Peso = 918, 73 kg
Explicación.
Para resolver este problema hay que aplicar las siguientes ecuaciones :
Vp = L * A * H
Vc = π * r² * h
Ap = 2 * L * A + 2 * L * H + 2 * A * H
Ac = 2π * r * h
Ac' = π * r²
Dónde :
Vp es el volumen del paralelepípedo.
Vc es el volumen del cilindro.
Ap es el área del paralelepípedo.
Ac es el área del cilindro.
Ac' es el área de la circunferencia.
L es el largo del paralelepípedo.
A es el ancho del paralelepípedo.
H es la profundidad del paralelepípedo.
R es el radio del cilindro.
H es la altura del cilindro.
175) Para resolver esta parte hay que encontrar el volumen del paralelepípedo y del cilindro.
Vp = 20 * 9 * 9
Vp = 1620 cm³
Vc = π * 1³ * 20
Vc = 62, 83 cm³
Finalmente se restan los volumenes.
Vt = 1620 - 62, 83 = 1557, 17 cm³
176) Se calcula el área del paralelepípedo, el cilindro y la circunferencia.
Ap = 2 * 9 * 20 + 2 * 20 * 9 + 2 * 9 * 9
Ap = 882 cm²
Ac = 2π * 1 * 20
Ac = 125, 66 cm²
Ac' = π * 1²
Ac' = 3, 14 cm²
El área total es :
Atotal = Ap + Ac - 2Ac'
Atotal = 882 + 125, 66 - 2 * 3, 14
Atotal = 1001, 38 cm²
177) Se transforma el volumen de la pieza de cm³ a dm³.
Vt = 1557, 17 cm³ = 155, 717 dm³
178) Se multiplica el volumen por la cantidad de material.
Peso = 155, 717 * 5, 9
Peso = 918, 73 kg
Si deseas saber más acerca del volumen de un prisma, puedes acceder en : brainly.
Lat / tarea / 490562.
