La semisuma de dos números es 10 y su semidiferencia es 5 ¿cuál es el mínimo común múltiplo de dichos números?

Simple ;

tenemos :

(x + y) / 2 = 10 = >x + y = 20 (1)

(x - y) / 2 = 5 = >x - y = 10 (2)

ahora tomamos la ecuacion (1) y despejamo cualquier variable :

x + y = 20

x = 20 - y (3)

ahora tomamos la ecuacion (3) y la reemplazamos en la (2) para hallar a y.

X - y = 10

20 - y - y = 10 - 2y = 10 - 20 - 2y = - 10

y = - 10 / - 2

y = 5 = >valor de y.

Ahora tomamos el valor de y, lo reemplazamos en cualquier ecuacion para hallar a x.

X + y = 20

x + 5 = 20

x = 20 - 5

x = 15 = >valor de x

verificamos :

x - y = 10

15 - 5 = 10

10 = 10

igualdad verdadera

pero nos piden el minimo comun multiplo, entonces :

15 / 3 5 / 5

5 / 5 1

1

MCM (15, 5) = >3x5 = >15

asi que el MCM de ambos numeroses 15

espero ayude.