La región acotada por la gráfica de y = 2x - x ^ 2 y por el eje x gira alrededor del eje y?
La región acotada por la gráfica de y = 2x - x ^ 2 y por el eje x gira alrededor del eje y. Calcule el volumen del solido resultante (ver figura).
En resumen
Hola Esto se puede resolver mediante el calculo de un volumen de solido de revolución, que plantea lo siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Hola
Esto se puede resolver mediante el calculo de un volumen de solido de revolución, que plantea lo siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cpi%20%5Cint%5Climits%5Ea_b%20%7Bf%28x%29%5E2%7D%20%5C%2C%20dx%20" />
para nuestro caso f(x) = 2x - x ^ 2 y los limites van de [ - 2, 2]
Sustituyendo estos valores en la ecuación nos arroja como resultado
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%5Cfrac%7B512%7D%7B15%7D%20%5Cpi%20" />
Siendo este el volumen del solido.
Espero haberte ayudado.
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