La recta L1 pasa por los puntos A( - 3, 5) y B(2, - 3)?
La recta L1 pasa por los puntos A( - 3, 5) y B(2, - 3). Si otra recta L2, que pasa por C(5, - 3) es paralela a L1 ¿en qué punto corta al eje Y?
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Hallamos la ecuacion de la recta que pasa por los puntos : A( - 3, 5) y B(2, - 3)
[(X - X1) / (X2 - X1)] = [(Y - Y1) / (Y2 - Y1)]
Donde : X1 = - 3 : Y1 = 5 ; X2 = 2 ; Y2 = - 3
[(X - ( - 3)] / (2 - ( - 3))] = [(Y - 5) / ( - 3 - 5)]
(X + 3) / (5) = (Y - 5) / ( - 8) - 8(X + 3) = 5(Y - 5) - 8X - 24 = 5Y - 25
5Y = - 8X + 1
Y = - (8 / 5)X + 1 / 5
Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente en este caso m = - 8 / 5
Usamos la ecuacion de punto pendiente :
Para C(5, - 3) y m = - 8 / 5
Y - Y1 = m(X - X1) : Donde X1 = 5 ; Y1 = - 3
Y - ( - 3) = ( - 8 / 5)(X - 5)
Y + 3 = ( - 8 / 5)X + 8
Y = ( - 8 / 5)X + 5 : Ecuacion de la recta paralela.
Ahora bien para saber en que puntos corta al eje X y al eje Y, hacemos X = 0, y Y = 0
Y = ( - 8 / 5)X + 5 :
Para X = 0 :
Y = ( - 8 / 5)(0) + 5 : Y = 5
osea en punto (0 , 5)
Para Y = 0
0 = ( - 8 / 5)X + 5 : - 5 = ( - 8 / 5)X
X = - 5 / ( - 8 / 5) = 25 / 8
Osea en el punto (25 / 8 , 0)
La recta paralela corta al eje Y en 5
y al eje X en 25 / 8
Te anexo grafica.
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