La razon aritmetica entre manzanas y duraznos vale 72 y su razon geometrica vale 9?
La razon aritmetica entre manzanas y duraznos vale 72 y su razon geometrica vale 9. Determine la cantidad de duraznos.
En resumen
Hola! Para hallar la respuesta a esta pregunta diremos que la cantidad de manzanas y de duraznos serán M y N respectivamente, entendiendo que por orden alfabético M es la cantidad menor y N la cantidad mayor.
Mejor respuesta
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Hola!
Para hallar la respuesta a esta pregunta diremos que la cantidad de manzanas y de duraznos serán M y N respectivamente, entendiendo que por orden alfabético M es la cantidad menor y N la cantidad mayor.
Entonces sabemos que la razón aritmética resulta de la diferencia entre N y M.
En este caso la razón es 72, por lo tanto N - M = 72
Por su parte, sabemos que la razón geométrica es el cociente que se origina de la división de N ÷ M.
En este caso la razón aritmética es 9 de forma que
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Cómo se trata básicamente de un sistema de ecuaciones realizaremos los siguientes pasos :
N - M = 72
N ÷ M = 9
Despejamos N en función de M en la segunda ecuación :
N = 9M
Reemplazamos su valor en la primera ecuación y hallamos el valor de M :
(9M) - M = 72
8M = 72
M = 9
Y por tanto N = 9(9) = 81
Es decir que hay 81 duraznos.
Saludos!
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