Determine el dominio y el recorrido f(x) = 5x - 1 / 3 - 2x?
Determine el dominio y el recorrido f(x) = 5x - 1 / 3 - 2x.
10Pipeoso
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Faby123
En resumen
El denominador ¿abarca (3 - 2 x)? Si es así, veamos f(x) es una función racional, cociente entre dos polinomios. El dominio es el conjunto de números reales excepto los ceros del denominador.
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El denominador ¿abarca (3 - 2 x)?
Si es así, veamos
f(x) es una función racional, cociente entre dos polinomios.
El dominio es el conjunto de números reales excepto los ceros del denominador.
Para este caso deberá ser 3 - 2 x ≠ 0, o sea x ≠ 3 / 2
El dominio es : R - {3 / 2}
El recorrido es el dominio de su función inversa : y = (5 x - 1) / (3 - 2 x)
Despejamos x de la relación : x = (3 y + 1) / (2 y + 5)
Como es costumbre, intercambiamos símbolos
g(x) = f ^ ( - 1)(x) = (3 x + 1) / (2 x + 5)
Nuevamente eliminamos el cero del denominador
El dominio de la función inversa es R - { - 5 / 2}
Finalmente el recorrido de f(x) es el conjunto R - { - 5 / 2}
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Determine el dominio y el recorrido f(x) = 5x - 1 / 3 - 2x?
El denominador ¿abarca (3 - 2 x)? Si es así, veamos f(x) es una función racional, cociente entre dos polinomios. El dominio es el conjunto de números reales excepto los ceros del denominador.