La mitad de la diferencia de dos números es 60 y el duplo de su cociente es 10?

Hola : D ,

Se trata de un sistema de ecuaciones , como te dan 2 incógnitas y además 2 condiciones tienes que plantear (y además supongo que hay que hallar los números xd) ,

Voy a definir :

x>y

x : Un número

y : Otro número

Por la primera condición :

❶ x - y

________ = 60 2

Podemos dejarla como :

❶ x - y = 120

Luego veamos la siguiente condición :

2 x (___) = 10 y

Simplificando y restando ;

❷x - 5y = 0

Ahora solo hay que resolver :

❶ x - y = 120

❷ x - 5y = 0

Hay varios métodos para resolverlo , pero lo haré en particular por reducción ,

Multiplico la ecuación❶ * - 1 :

❶ - x + y = - 120

❷ x - 5y = 0

Sumo las ecuaciones :

0 - 4y = - 120

y = 120 / 4 = > 30

Ahora solo reemplazo en cualquier ecuación , lo haré en la❷ :

❷ x - 5 * 30 = 0

x = 150,

Luego , los valores son 150 y 30.

Saludos.