El doble del cociente de dos números es 10 y la mitad de la diferencia de esos numeros es 60?

Aqui obtenemos dos ecuaciones la primera nos dice que el doble del cociente de dos numeros es 10 entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%28%20%5Cfrac%7BX%7D%7BY%7D%29%3D%2010%20" />

La segunda ecuacion nos dice, la mitad de la diferencia es igual a 60 entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28X-Y%29%3D60%20" />

De la primera ecuacion despejamos X :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BX%7D%7BY%7D%3D%20%5Cfrac%7B10%7D%7B2%7D%5C%5C%20Donde%5C%5C%20X%3D5Y%20" />

Reemplazamos X en la segunda ecuacion :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5Y-Y%3D120%5C%5C%20Y%3D30" />

Reemplazamos y en la segunda ecuacion :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X-30%3D120%5C%5C%20X%3D150" />

Finalmente los valores son

X = 150

Y = 30.