Se tienen dos numeros tales que la mitad de su suma es 30 y el doble de su diferencia es 40 cual es el producto de los numeros.
Dos números
x, y
Planteando las ecuaciones :
x + y = 30 - - - - - - > x + y = 30 (2) - - - - - - - > x + y = 60 2
2 ( x - y) = 40 - - - - - - > x - y = 40 - - - - - - - - - - > x - y = 20 2
Realizando las operaciones tenemos las ecuaciones : (equivalentes)
x + y = 60
x - y = 20
Despejamos x en la primera ecuacion :
x + y = 60
x = 60 - y
Sustituimos x en la segunda ecuacion :
x - y = 20
(60 - y) - y = 20
60 - y - y = 20 - 2y = 20 - 60 - 2y = - 40
y = - 40 / - 2
y = 20
Remplazamos el valor de "y" en cualquiera de las dos ecuaciones planteadas :
x + y = 60
x + 20 = 60
x = 60 - 20
x = 40
Tenemos los números 40 y 20
Comprobando con el enunciado :
La mitad de su suma es 30 :
(40 + 20) 2
60 / 2 = 30
El doble de su diferencia es 40 :
2 (40 - 20) = 2 (20) = 40
¿Cual es el producto de los números?
40 (20) = 800
El producto es 800.