La media geometrica de 3 numeros enteros proporcionales a 1 / 12 , 1 / 6 y 1 / 3 es 84 ?

Sea. los números

1 / 12(k)

1 / 6(k)

1 / 3(k) * artificio, saquemos tercia a lo denominadores.

1 / 4(k)

1 / 2(k)

1(k)

planteando.

³√(1 / 4)(k)(1 / 2)(k)(k) = 84

(1 / 4)(k)(1 / 2)(k)(k) = 84³

(1 / 8)k³ = 592704

k³ = 592504 / (1 / 8)

k³ = 4741632

k = ³√4741632

k = 168.

Reemplazamos.

1 / 4(168) = 42

1 / 2(168) = 84

1(168) = 168.

Piden la me día armónica.

De dichos números.

Mh = 3 / {(1 / 42) + (1 / 84) + (1 / 168)}

Mh = 3 / (1 / 24)

Mh = 72.