La media aritmética de 2 numeros es 10 y la media geometrica de los 2 números es 8 calcular el menor de los numeros?
La media aritmética de 2 numeros es 10 y la media geometrica de los 2 números es 8 calcular el menor de los numeros.
En resumen
Respuesta : El menor de los números es 4Explicación paso a paso : La media aritmética MA de dos números es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=MA%3D%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D" />La media geométrica de dos números es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Respuesta : El menor de los números es 4Explicación paso a paso : La media aritmética MA de dos números es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=MA%3D%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D" />La media geométrica de dos números es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=MG%3D%5Csqrt%7Bab%7D" />Para resolver este ejercicio necesitamos aplicar la propiedad que dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a-b%29%5E%7B2%7D%3D4%28MA%2BMG%29%28MA-MG%29" />Reemplazamos con los valores que nos da el ejercicio : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a-b%29%5E%7B2%7D%3D4%2810%2B8%29%2810-8%29%3D4%2818%29%282%29%3D144%5C%5C%5C%5C%28a-b%29%5E%7B2%7D%3D144%5C%5C%28a-b%29%5E%7B2%7D%3D12%5E%7B2%7D%5C%5Ca-b%3D12" />El ejercicio nos dice que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=MA%3D%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D%3D10%5C%5C%5C%5Ca%2Bb%3D2%2A10%5C%5Ca%2Bb%3D20" />Tenemos entonces estas dos ecuaciones simultáneas : a + b = 20a - b = 12 Las sumamos.
Podemos eliminar la incógnita b : - - - - - - - - - - 2a = 32a = 32 / 2a = 16Ahora reemplazo en : a + b = 2016 + b = 20b = 20 - 16b = 4El menor de los 2 números es 4.
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