La longitud de un terreno rectangular es el triple del ancho. Si la longitud (b) se aumenta en 40 m y el ancho (h) en 6 m, el área del terreno se duplica. Calcule las dimensiones del terreno.
Anpren
Ancho original del terreno : xLongitud original del terreno : 2x(el doble que el ancho)Área original : 2x·x = 2x²
Ancho aumentado en 6 : x + 6Longitud aumentada en 40 : 2x + 40Ecuación : (x + 6)·(2x + 40) = 2·(2x²) - - - - - > 2x² + 52x + 240 = 4x² - - - - > 2x² - 52x - 240 = 0Aplico fórmula general de resolución de ec.
De 2º grado.
________ –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬ 2a ______________ –( - 52)±√( - 52)² - (4·2· - 240)
x = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ = 2·2 ____ 52±√4624 52±68 = ▬▬▬▬▬ = ▬▬▬ 4 4x₁ = (52 + 68) / 4 = 30x₂ = (52 - 68) / 4 = sale negativa y se desecha.
Por tanto tenemos que el ancho original es de 30 cm.
De donde deducimos que su longitud será de 60 cm.
Él área del primer rectángulo es 3x al cuadrado El segundo es el doble o sea 6x al cuadrado Igualas él área duplicada con las dimensiones del segundo ( 3x + 40) por (x + 6) y lo resuelves, te quedará una ecuación…
X largo y ancho 3(x + 40 )( y + 6).
6×2 es 12 entonces 12×40 es 48.