La longitud de un rectángulo excede al ancho en 10 m?
La longitud de un rectángulo excede al ancho en 10 m. Si la longitud se aumenta en 5 m y el ancho se reduce a la mitad, entonces su área disminuye en 52 m2. ¿Cuánto mide el área inicial?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Luisagalaxia
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Mejor respuesta
La longitud seria "x + 10"
El ancho sería "x", porque excede en 10
Area será, longitud * ancho : (x + 10) * x
Como la longitud aumenta en 5 sería
Longitud nueva : x + 15
Ancho seria : x / 2
Area sería : (x + 15) * x / 2
(x + 10) * x - 52 = (x + 15) * x / 2
x ^ 2 + 10x - 104 = (x ^ 2) / 2 + 15x / 2
2x ^ 2 + 20x - 104 = x ^ 2 + 15x
x ^ 2 + 5x - 104 = 0
(x - 8)(x + 13) = 0
X - 8 = 0, entonces x = 8
x + 13 = 0, entonces x = - 13, pero no puede ser negativo asi que nos quedamos con 8.
(x + 10) * x
(10 + 8) * 8 = 18 * 8 = 144 es el area inicial.
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