La longitud de un cuarto excede a su ancho en 8 metros, si a cada dimensión se aumenta 2 metros el área se incrementa en 60 metros cuadradros, hallas las dimensiones del cuarto.
Regipao
Sea X el ancho
La longitud seria X + 8
Area del rectangulo longitud por ancho, entonces
X(X + 8) = X ^ 2 + 8X
Luego
X + 2 ancho aumentado en 2 metros
(X + 8) + 2 = X + 10 longitud aumentada en 2 metros
(X ^ 2 + 8X) + 60 area aumentada en 60 m2
Entonces
(X + 2)(X + 10) = X ^ 2 + 8X + 60
Resolvemos
X ^ 2 + 10X + 2X + 20 = X ^ 2 + 8X + 60
Se eliminan las X ^ 2 si son iguales a ambos lados
10X + 2X - 8X = 60 - 20
4X = 40
X = 10
Ancho = 10 m
Largo = 10 + 8 = 18 m
Comprobamos
10 * 18 = 180
(10 + 2)(18 + 2) = 12 * 20 = 240
240 - 180 = 60.
Longitud es l y ancho es a : l = a + 4 (l + 4)(a + 4) = 2al sustituimos la primera ecuación en la segunda y hacemos las operaciones ((a + 4) + 4)(a + 4) = 2a(a + 4) (a + 8)(a + 4) = 2a ^ 2 + 8a a ^ 2 + 4a + 8a + 32 = 2a…
L = Longitud y A = Ancho. Dato : L = A + 30. De la sentencia del problema : (L - 20)(A + 15) = LA - 150 LA + 15L - 20A - 300 = AL - 150 15L - 20A = 150 3L - 4A = 30 Usando el dato y reemplazando : 3(A + 30) - 4A = 30 3A…
En la imagen lo tienes mas explicado espero que te sirva.