La intersección de las rectas l1 : 2x - y + 3 = 0 y l2 : 4x + y - 2 = 0 es el centro de una circunferencia que es tangente a la recta l3 : x - y + 1 = 0 determine la ecuación de la recta.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Julianag1411
En resumen
2x - y + 3 = 0 4x + y - 2 = 0 Resolviendo : x = - 1 / 6 ; y = 8 / 3 C = (h, k) = ( - 1 / 6, 8 / 3) → Centro de la circunferencia.
2x - y + 3 = 0
4x + y - 2 = 0
Resolviendo : x = - 1 / 6 ; y = 8 / 3
C = (h, k) = ( - 1 / 6, 8 / 3) → Centro de la circunferencia.
R = |h - k + 1| / √1² + 1² = |( - 1 / 6) - (8 / 3) + 1| / √2
r = 5 / 3√2
circunferencia :
(x - h)² + (y - k)² = r²
Reemplazas y obtienes la ecuación de la circunferencia.
2x - y + 3 = 0 4x + y - 2 = 0 Resolviendo : x = - 1 / 6 ; y = 8 / 3 C = (h, k) = ( - 1 / 6, 8 / 3) → Centro de la circunferencia.
Hallamos el punto de intersección : x - y + 5 = 0 x + y + 1 = 0 : si sumamos las dos resulta 2 x + 6 = 0 ; luego x = - 3 ; y = 2 El radio es la distancia desde el centro a la recta tangente. R = ( - 3 . 6 - 2 . 3 - 15)…
Haciendo sistema de ecuaciones2x - 3y - 6 = 03x + y + 13 = 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - 1(2x - 3y - 6) = 03(3x + y + 13) = 0___________2x - 3y - 6 = 09x + 3y + 39 = 0__________11x + 33 = 0x = - 3 entonces y = (2x…