Determina la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto de intersección de las rectas 2x - 3y - 6 = 0, 3x + y + 13 = 0 y además es tangente a la recta 5x + 12y - 106 = 0. Ayuda : c.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Mati2005
Haciendo sistema de ecuaciones2x - 3y - 6 = 03x + y + 13 = 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - 1(2x - 3y - 6) = 03(3x + y + 13) = 0___________2x - 3y - 6 = 09x + 3y + 39 = 0__________11x + 33 = 0x = - 3 entonces y = (2x - 6) / 3 = - 4estos resultados son las coordenadas del centro de la circunferencia C( - 3, - 4)AHORA hallas la distancia del centro a la recta 5x + 12y - 106 = 0 para hallar el radior = I 5( - 3) + 12( - 4) - 106 I / (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = I - 169I / 13 = 169 / 13 = 13ENTONCES QUEDA C( - 3, - 4) Y R = 13la ecuacion de la circunferencia es (x + 3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 13 ^ 2.
2x - y + 3 = 0 4x + y - 2 = 0 Resolviendo : x = - 1 / 6 ; y = 8 / 3 C = (h, k) = ( - 1 / 6, 8 / 3) → Centro de la circunferencia. R = |h - k + 1| / √1² + 1² = |( - 1 / 6) - (8 / 3) + 1| / √2 r = 5 / 3√2 circunferencia :…
Primero despejamos "y" en las 2 ecuaciones e igualamos las ecuaciones para hallar el punto de interseccion : L₁ : 3x + y + 4 = 0 ∧ L₂ : x + 2y - 4 = 0 L₁ : y = - 3x - 4 = 0 ∧ L₂ : y = - x / 2 + 2 = 0 y = y - 3x - 4 = -…
Respuesta : (x - 1. 2)² + (y + 1. 8)² = 49Explicación paso a paso : para hallar el punto de interseccion de dos rectas tienes que resolver estas ecuaciones3x + 2y = 04x + y = 3x = reemplazo en la primera ecuacion3() +…
Explicación paso a paso : necesitamos el radio de la circunferenciaecuación. .