Encontrar la ecuacion de la circunferencia si su centro es la interseccion de las rectas x - y + 5 = 0, x + y + 1 = 0, ademas es tangente a la recta 6x - 3y - 15 = 0 y su grafica.
En resumen
Hallamos el punto de intersección : x - y + 5 = 0 x + y + 1 = 0 : si sumamos las dos resulta 2 x + 6 = 0 ; luego x = - 3 ; y = 2 El radio es la distancia desde el centro a la recta tangente. R = ( - 3 . 6 - 2 .
Hallamos el punto de intersección :
x - y + 5 = 0
x + y + 1 = 0 : si sumamos las dos resulta 2 x + 6 = 0 ; luego x = - 3 ; y = 2
El radio es la distancia desde el centro a la recta tangente.
R = ( - 3 .
6 - 2 .
3 - 15) / √(6² + 3²) = - 39 / √45
El radio es positivo = 39 / √45 = 5, 81 ; r² = 169 / 5
La ecuación buscada es : (x + 3)² + (y - 2)³ = 169 / 5
Se adjunta gráfico con los detalles.
Saludos Herminio.
La forma inmediata es la segmentaria : x / a + y / b = 1, donde a y b son intersecciones con los ejes x e y Por lo tanto x / 1 - y / 3 = 1 ; o bien y = 3 x - 3 Adjunto gráfico. Saludos Herminio.
2x - y + 3 = 0 4x + y - 2 = 0 Resolviendo : x = - 1 / 6 ; y = 8 / 3 C = (h, k) = ( - 1 / 6, 8 / 3) → Centro de la circunferencia. R = |h - k + 1| / √1² + 1² = |( - 1 / 6) - (8 / 3) + 1| / √2 r = 5 / 3√2 circunferencia :…
Saludos. La solución es resolviendo el sistema de ecuaciones simultaneas obteniendo el centro C(5, 4), luego, obtener la distancia de un punto a una recta, para el caso la distancia será el radio.
Haciendo sistema de ecuaciones2x - 3y - 6 = 03x + y + 13 = 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - 1(2x - 3y - 6) = 03(3x + y + 13) = 0___________2x - 3y - 6 = 09x + 3y + 39 = 0__________11x + 33 = 0x = - 3 entonces y = (2x…