La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 41cm. Y su área es igual a 144cm2 ¿Hayar las longitudes de los lados de los catetos? Solución : Catetos son 9 y 40 cm Sólo necesito el procedimiento. Rápido por favor l.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Alejitoflores
Sabemos que en un triángulo rectángulo los catetos son a la vez base y altura, luego :
X * Y / 2 = 144 ( fórmula de área de un triángulo )
Despejamos X :
X * Y = (144)(2)
X * Y = 288
X = 288 / Y(ecuación 1)
Además por Pitágoras sabemos que :
H ^ 2 = X ^ 2 + Y ^ 2, luego :
41 ^ 2 = X ^ 2 + Y ^ 2
Despejando X :
41 ^ 2 - Y ^ 2 = X ^ 2
Raíz cuadrada (41 ^ 2 - Y ^ 2) = X( ecuación 2)
Igualamos la ecuaciones 1 y 2 :
Raíz(41 ^ 2 - Y ^ 2) = 288 / Y
Pasamos Y a multiplicar :
Y * raíz(41 ^ 2 - Y ^ 2) = 288
Elevamos ambos lados de la ecuación al cuadrado :
Y ^ 2(41 ^ 2 - Y ^ 2) = 288 ^ 2
Resolviendo : - Y ^ 4 + 1681Y ^ 2 - 82944 = 0
Por - 1 :
Y ^ 2 - 1681Y ^ 2 + 82944 = 0.
Para poder calcular la hipotenusa con la fórmula H ^ 2 = c ^ 2 + c' ^ 2, necesitamos saber el valor del otro cateto, y usamos la fórmula del área del triángulo : (b x h) / 2. 12 (el área) = (6 x Y) / 2 = > Y = 4cm.…
Base = b altura = h area = b. H / 2 = = > b. H / 2 = 12 = = > b. H = 24 en ese triang, rectangulo o la base o la altura seria 6 por lo tanto el otro cateto tiene que ser 4 entonces si usamos pitagoras = = >hipotenusa al…
Respuesta : El otro cateto mide 24. Explicación paso a paso : En un triángulo rectángulo se tiene que : donde c es la hipotenusa. Entonces : 24 = bEl otro cateto mide 24.
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