La hipotenusa de un triangulo rectangulo, de area 210, mide 37, ¿Cuanto miden los catetos?
La hipotenusa de un triangulo rectangulo, de area 210, mide 37, ¿Cuanto miden los catetos?
Mejor respuesta
H2 = c2 + c2
area = bxh / 2
tratamos de hacer un sistema de ecuaciones con dos incognitas (X y Y son los catetos)
210 = X2 + Y2
37 = XY / 2
despejamos de la 2da ec X y nos queda
X = 74 / Y, reempalzamos en la otra ecuacion
210 = (74 / Y)2 + Y2
210 = 5476 / Y2 + Y2
210Y2 = 5476 + Y4
Y4 - 210Y2 + 5476 = 0 formula general
y2 = (210 + - D) / 2
Y2 = (210 + - 148.
98) / 2
pues a este valor se le saca raiz cuadrada y encontramos y
Y1 = 13.
39
Y2 = 5.
52
solo escogeriamos la Y2 ya que y1 al elevarlo al cuadrado nos pasamos de 37.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
7
La base y la altura miden 35 y 12 indistintamente se resuelve aplicando pitagoras y resolviendo una ecuación de cuarto grado con cambio de variable
(bxh) / 2 = 210
b = 420 / h
por pitagoras queda h ^ 2 + (420 / h) ^ 2 = 37 ^ 2
h ^ 4 + 176400 = 1369h ^ 2
cambio de variable h ^ 4 = z ^ 2
resuelvo ecuación de segundo grado
z ^ 2 - 1369z + 176400 = 0
la solución es z = 1225 y z = 144 entonces h = 35 y h = 12 las medidas de los catetos : = )jmartinc.
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