La hipotenusa de un triangulo rectangulo mide 4 cm mas que el catete mas pequeño i 2 cm mas que el catete mas grande. Calcula las longitudes de los tres costados del triangulo.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · mejor respuesta de Yorka
En resumen
El cateto mas pequeño mide x la hiputenusa mide x + 4 y el cateto mas grande mide x + 2 resolviendo por pitagoras x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 y resolviendo esta ecuación nos da que el cateto pequeño da 6 el cateto grande es 8 y la hipotenusa es 10.
El cateto mas pequeño mide x la hiputenusa mide x + 4 y el cateto mas grande mide x + 2
resolviendo por pitagoras x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 y resolviendo esta ecuación nos da que el cateto pequeño da 6 el cateto grande es 8 y la hipotenusa es 10.
Vamos a dar nombre a los lados cateto menor = x cateto mayor = (x + 4) - 2 hipotenusa = (x + 4)
Aplicando el Teorema de Pitágoras : x ^ 2 + [(x + 4) - 2] ^ 2 = (x + 4) ^ 2
Efectuando los cuadrados (hay 2 productos notables) x ^ 2 - 4x - 12 = 0
Factorizando : (x - 6)(x + 2) = 0 x - 6 = 0 x1 = 6 x + 2 = 0 x2 = - 2
Como se trata de una medida, tomamos el valor positivo : x = 6
Medidas de los lados
cateto menor = x = 6 cm
cateto mayor = (x + 4) - 2 = (6 + 4) - 2 = 10 - 2 = 8 cm
hipotenusa = (x + 4) = 6 + 4 = 10 cm.
Por semejansa de triangulos tenemos que la hipotenusa al cuadrado es iguan a elprimer cateto al cuadrado mas el segundo cateto al cuadrad (a2 + B2) ^ 2 = (a2 - b2) ^ 2 + x ^ 2 aplicamos trinomio cuadrado perfecto (a2) ^…
Sea x un cateto ; el otro cateto es X + 5 ; estos catetos se elevan al cuadrado y se iguala a la hipotenusa al cuadrado. La hipotenusa al cuadrado es 124, 9924 aproximando sale 125 piensa que º es el número 2 Xº + (X +…