La función f (x) = a3 + b x2 + cx + d tiene un máximo relativo en x = 1 y un punto de inflexión en (0, 0). Además, ∫_0 ^ 1 f(x) = 5 / 4 . Calcula el valor de a, b, c y d.
En resumen
Supongo que esta es la función <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dax%5E3%2Bbx%5E2%2Bcx%2Bd" /> derivamos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D3ax%5E2%2B2bx%2Bc" /> y como x = 1 es un máximo, entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?
Azugiglio
Supongo que esta es la función
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dax%5E3%2Bbx%5E2%2Bcx%2Bd" />
derivamos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D3ax%5E2%2B2bx%2Bc" />
y como x = 1 es un máximo, entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%281%29%3D0%5C%5C3a%2Bb%2Bc%3D0" />
como (0, 0) es un punto de inflexión, entonces por ser punto de f entonces d = 0
además <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%27%28x%29%3D6ax%2B2b" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%27%280%29%3D2b%3D0" />
hasta aquí tenemos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dax%5E3%2Bcx" />
por el otro dato <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits_0%5E1f%28x%29dx%20%3D5%2F4" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits_0%5E1%7Bax%5E3%2Bcx%20%7D%20%5Ctext%7B%20%7Ddx%20%3D%20%5Cfrac%7Bax%5E4%7D4%2B%5Cfrac%7Bcx%5E2%7D2%20%5Ctext%20%7B%20%7D%7C%5Climts_%7B0%7D%5E1%20%3D%20a%2F4%2Bc%2F2%20%3D%205%2F4" />
entonces tenemos que resolver este sistema
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3a%2Bc%3D0%7D%20%5Catop%20%7Ba%2B2c%3D5%7D%7D%20%5Cright.%20%0A" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D-1%20%5Cwedge%20c%3D3" />
entonces la función es [img = 10].
50 u 6 u porque el valor relativo es el valor que ocupa el numero por ejemplo 55 50 u 5 u.
9 centenas de millar 8 decenas de millar 0 unidades de millar 7 centanas 4 decenas 5 unidades.
Concavidad de una función : Se dice que una función es cóncava para un Intervalo, sí al unir dos puntos de ese segmento la linea formada se encuentra por encima de el eje de las x. Convexidad de una función : Se dice…
Derivamos : f ' = (2 x - 1) e ^ (x² - x) = 0 ; implica x = 1 / 2 En x = 1 / 2 hay un probable valor máximo o mínimo Derivamos por segunda vez f '' = (4 x² - 4 x + 3) e ^ (x² - x) Calculamos f '' en x = 1 / 2 ; queda : 2…