La función de utilidad de una empresa, depende del número de artículos x, de acuerdo con la siguiente función : U(x) = −40x2 + 1600x + 10000 a) ¿Cuántos artículos se deben vender para obtener la ganancia más grande? B) ¿De cuánto es esa ganancia?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Nellanoflormayraya
En resumen
Una función es máxima en los puntos en que su primera derivada es nula y la segunda derivada es negativa a) U '(x) = - 80 x + 1600 = 0 ; de modo que x = 20 artículos U ''(x) = - 80 (negativa, máximo b) La utilidad máxima es U(máx) = - 40 . 20² + 1600 .
Una función es máxima en los puntos en que su primera derivada es nula y la segunda derivada es negativa
a) U '(x) = - 80 x + 1600 = 0 ; de modo que x = 20 artículos
U ''(x) = - 80 (negativa, máximo
b) La utilidad máxima es U(máx) = - 40 .
20² + 1600 .
20 + 10000 = 26000
Saludos Herminio.
El valor mínimo para que la empresa no tenga pérdida, lo calculamos encontrando el punto donde esta función se hace cero. 10x² - 18x - 750 = 0 a = 10, b = - 18 c = 750 Aplicando la fórmula : X₁ = 9. 6 X₂ = - 7. 8…
Lo primero que observamos es que la ecuacion de la Utilidadad es una Parabola, por lo tanto hallando su vertice tendremos el maximo de articulos y su maxima ganancia. Para hallar el vertice lo podemos hacer como mas nos…
Respuesta : Se realiza completando cuadrados Explicación paso a paso : Está expresión se hace máxima cuando el cuadrado es cero. Es decir. Para x = 70.