La función de utilidad de una empresa, depende del número de artículos x, de acuerdo con la siguiente función : U(x) = - 40x ^ 2 + 1600x + 10000 a) ¿Cuántos artículos se deben vender para obtener la ganancia más grande? B) ¿De cuánto es esa ganancia?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Andreamerino
En resumen
Lo primero que observamos es que la ecuacion de la Utilidadad es una Parabola, por lo tanto hallando su vertice tendremos el maximo de articulos y su maxima ganancia.
Lo primero que observamos es que la ecuacion de la Utilidadad es una Parabola, por lo tanto hallando su vertice tendremos el maximo de articulos y su maxima ganancia.
Para hallar el vertice lo podemos hacer como mas nos guste, o bien por la formula ( - b / 2a) o igualando su derivada a cero.
Te dejo la resolucion y un esquema grafico en el archivo adjunto.
Saludos!
Lo primero que observamos es que la ecuacion de la Utilidadad es una Parabola, por lo tanto hallando su vertice tendremos el maximo de articulos y su maxima ganancia.
El valor mínimo para que la empresa no tenga pérdida, lo calculamos encontrando el punto donde esta función se hace cero. 10x² - 18x - 750 = 0 a = 10, b = - 18 c = 750 Aplicando la fórmula : X₁ = 9. 6 X₂ = - 7. 8…
Respuesta : Se realiza completando cuadrados Explicación paso a paso : Está expresión se hace máxima cuando el cuadrado es cero. Es decir. Para x = 70.