La función de utilidad de producir y vender xx unidades de un artículo está dada por U(x) = −0. 1x2 + 200x + 10000U(x) = −0. 1x2 + 200x + 10000 dólares, de acuerdo con esta regla se puede afirmar que la máxima utilidad se obtiene si se producen y venden.
En resumen
La función es una parábola con concavidad hacia abajo. Tiene un valor máximo en el punto en que su derivada es nula. DU / dx = - 0, 2 x + 200 = 0 ; de modo que x = 1000 unidades. La utilidad máxima es : U = - 0, 1 . 1000² + 200 .
Lupitasequione
La función es una parábola con concavidad hacia abajo.
Tiene un valor máximo en el punto en que su derivada es nula.
DU / dx = - 0, 2 x + 200 = 0 ; de modo que x = 1000 unidades.
La utilidad máxima es :
U = - 0, 1 .
1000² + 200 .
1000 + 10000 = 110000 (en dinero local)
Adjunto gráfico con escalas adecuadas para una mejor vista.
Saludos Herminio.
Aclaremos : El costo total nos dice que es (3100 + 25x) siendo "x" el nº de unidades fabricadas. Cada unidad se vende a 37 dólares por lo tanto, la venta de "x" unidades resulta ser 37x La ecuación a plantear debe…
A) Artículos vendidos se representa con la variable "x". Si se venden 100 artículos x toma un valor de 100 x - - - - >100 V(x) = - x² / 30 + 20x = - (100)² / 30 + 20(100) = - 10000 / 30 + 2000 = - 1000 / 3 + 2000 = -…