En una empresa la utilidad en (dolares) al vender x artículos esta dada por la funcion. V(X) = - X² / 30 + 20X a) calcular utilidad al vender 100 artículos b)determinar cantidad de artículos para determinar la máxima utilidad¿cual es la utilidad maxima?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de OSCARMAYEA4540
En resumen
A) Artículos vendidos se representa con la variable "x". Si se venden 100 artículos x toma un valor de 100 x - - - - >100 V(x) = - x² / 30 + 20x = - (100)² / 30 + 20(100) = - 10000 / 30 + 2000 = - 1000 / 3 + 2000 = - 1000 / 3 + 6000 / 3 = 5000 / 3 = 1666.
A)
Artículos vendidos se representa con la variable "x".
Si se venden 100 artículos x toma un valor de 100
x - - - - >100
V(x) = - x² / 30 + 20x = - (100)² / 30 + 20(100) = - 10000 / 30 + 2000 = - 1000 / 3 + 2000 = - 1000 / 3 + 6000 / 3 = 5000 / 3 = 1666.
67
Si se vende 100 artículos se obtendrá una utilidad de $1666.
67
b) La máxima utilidad corresponde al punto máximo de la función, en este caso el vértice de la parábola.
Ax² + bx + c - 1 / 30 x² + 20x
El vertice esta dado de la siguiente forma.
V( - b / 2a , f( - b / 2a)) - b / 2a = - 20 / 2( - 1 / 30) = 300
f( - b / 2a) = f(300) = - 1 / 30 (300)² + 20(300) = - 1 / 30 (90000) + 20(300) = - 3000 + 6000 = 3000
La máxima utilidad se obtiene al vender 300 artículos, y su calor es de $3000.
A) Artículos vendidos se representa con la variable "x".
Te ayudo, resolviendo la ecuacion que ponesy = - 2x2 + 8x + 9, resolviendo tenemosy = - 4 + 8x + 9 y = 8x + 5, hasta aqui se reduce la ecuación, ahora no hay limites para el valor de x(osea la produccion puede ser…
La función es una parábola con concavidad hacia abajo. Tiene un valor máximo en el punto en que su derivada es nula. DU / dx = - 0, 2 x + 200 = 0 ; de modo que x = 1000 unidades. La utilidad máxima es : U = - 0, 1 .…