La figura muestra dos cuadrados?

De la figura se observa que la hipotenusa del triángulo

descrito, es el valor de un lado del cuadrado bajo estudio, es decir, al hallar

el valor de la hipotenusa (h), se aplica la fórmula del área de un cuadrado.

H² = a² + b²

para el caso se puede tomar b = √3

para todo triangulo se tiene que la sumatoria de los ángulos

internos es 180° y que un triángulo rectángulo posee un ángulo interno de 90°entre

los catetos.

Para el caso, se tiene :

180° = 90° + 30° + θ

θ = 180° - 90° -

30° = 60° = > θ = 60°

aplicando la Ley de Seno :

h / sen 90° = a / sen 30° = √3 / sen

60°

despejando h :

h = (√3 / sen

60°)(sen 90°) = √3 / (√3 / 2) = 2 = > h = 2

El área (A) de un cuadrado es el equivalente de multiplicar

ambos lados, por lo que para un cuadrado perfecto es igual al cuadrado de uno

de las aristas.

Para este caso se tiene :

A = h²

A = (2)² = 4 = A = 4.