La figura muestra dos cuadrados?
La figura muestra dos cuadrados. Determine el área del cuadrado interior.
10Fendy012
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En resumen
De la figura se observa que la hipotenusa del triángulo descrito, es el valor de un lado del cuadrado bajo estudio, es decir, al hallar el valor de la hipotenusa (h), se aplica la fórmula del área de un cuadrado.
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De la figura se observa que la hipotenusa del triángulo
descrito, es el valor de un lado del cuadrado bajo estudio, es decir, al hallar
el valor de la hipotenusa (h), se aplica la fórmula del área de un cuadrado.
H² = a² + b²
para el caso se puede tomar b = √3
para todo triangulo se tiene que la sumatoria de los ángulos
internos es 180° y que un triángulo rectángulo posee un ángulo interno de 90°entre
los catetos.
Para el caso, se tiene :
180° = 90° + 30° + θ
θ = 180° - 90° -
30° = 60° = > θ = 60°
aplicando la Ley de Seno :
h / sen 90° = a / sen 30° = √3 / sen
60°
despejando h :
h = (√3 / sen
60°)(sen 90°) = √3 / (√3 / 2) = 2 = > h = 2
El área (A) de un cuadrado es el equivalente de multiplicar
ambos lados, por lo que para un cuadrado perfecto es igual al cuadrado de uno
de las aristas.
Para este caso se tiene :
A = h²
A = (2)² = 4 = A = 4.
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