La edad de una madre es el triple que la edad de su hijo. Hace 8 años, la suma de ambas edades era la actual de la madre. Que edad tiene cada uno actualmente? Resuelvelo mediante un sistema de ecuaciones.
En resumen
Respuesta : La madre tiene 24 y el hijo 8 años. Explicación paso a paso : Sea "M" la edad de la madre y "H" la edad del hijo.
Respuesta : La madre tiene 24 y el hijo 8 años.
Explicación paso a paso : Sea "M" la edad de la madre y "H" la edad del hijo.
La edad de la madre es el triple que la del hijo, eso se traduce como : M = 3H ecuación {1}Hace 8 años la suma de las edades era la actual de la madre, significa que : ((H - 8) + (M - 8)) = M Sacas factor común - 8 a la izquierda : (H + M) - 8 = MDe la ecuación {1} sabemos a qué equivale "M" entonces evaluamos : H + 3H - 8 = 3H Sumas 8 y restas "3H" a lado y lado : H = 3H - 3H + 8H = 8Con el valor de "H" podemos ir a la ecuación {1} y averiguar el de "M" : M = 3(8)M = 24.
X + y = 56 ecuacion 1 x - 10 = 5(y - 10) x - 10 = 5y - 50 x - 5y = - 40 ecuacion 2 (ahora hacemos un sistema de ecuaciones con esta y la inicial) x - 5y = - 40 - > x - 5y = - 40 x + y = 56 (x5) - > 5x + 5y = 280 esto da…
Sea x la edad de la madre, z la edad del hijo. X + z = 56 x - 10 = 5(z - 10) Luego x - 10 = 5z - 50 De donde x = 5z - 40. Sustituyendo en la primera : 5z - 40 + z = 566z = 96 de donde z = 16. Y x = 56 - 16 = 40. Asi el…
Edad hijo : x Edad madre : y y = 24 + x (y - 10) = 5(x - 10) (Sistema : ) { y = 24 + x { y - 10 = 5(x - 10) 24 + x - 10 = 5x - 50 - 5x + x = - 50 + 10 - 24 - 4x = - 64 x = - 64 / - 4 = 16 y = 24 + 16 = 40 [x = 16 años…