La diferencia entre la edad de una madre y la de su hijo es de 24 años. Hace 10 años, la edad de la madre era el quíntuplo de la edad de su hijo. ¿Cuál es la edad actual de cada uno?
En resumen
Edad hijo : x Edad madre : y y = 24 + x (y - 10) = 5(x - 10) (Sistema : ) { y = 24 + x { y - 10 = 5(x - 10) 24 + x - 10 = 5x - 50 - 5x + x = - 50 + 10 - 24 - 4x = - 64 x = - 64 / - 4 = 16 y = 24 + 16 = 40 [x = 16 años del hijo] [y = 40 años de la madre].
Edad hijo : x
Edad madre : y
y = 24 + x
(y - 10) = 5(x - 10)
(Sistema : )
{ y = 24 + x
{ y - 10 = 5(x - 10)
24 + x - 10 = 5x - 50 - 5x + x = - 50 + 10 - 24 - 4x = - 64
x = - 64 / - 4 = 16
y = 24 + 16 = 40
[x = 16 años del hijo]
[y = 40 años de la madre].
Respuesta : La edad del hijo son 10 añosLa edad de la madre son 10 + 24 = 34 añosExplicación paso a paso Hoy Hace 10 añosMadre : X + 24 5 .
(X - 10) Hijo : X X - 10 La edad de la madre era el quíntuplo que la de su hijo 5 .
(X - 10) = X - 10 5X - 50 = X - 10 5X - X = 50 - 10 4X = 40 X = 40 / 4 X = 10.
X + y = 56 ecuacion 1 x - 10 = 5(y - 10) x - 10 = 5y - 50 x - 5y = - 40 ecuacion 2 (ahora hacemos un sistema de ecuaciones con esta y la inicial) x - 5y = - 40 - > x - 5y = - 40 x + y = 56 (x5) - > 5x + 5y = 280 esto da…
Sea x la edad de la madre, z la edad del hijo. X + z = 56 x - 10 = 5(z - 10) Luego x - 10 = 5z - 50 De donde x = 5z - 40. Sustituyendo en la primera : 5z - 40 + z = 566z = 96 de donde z = 16. Y x = 56 - 16 = 40. Asi el…