La edad de pedro dentro de 10 años será el doble de la edad de juan, pero hace 6 años era el sextuple ¿cuantos años tendrá josé dentro de 12 años ?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Migustavitobeiio
Pedro : x ⇒ x + 10 = 2(y + 10) ⇒ x - 6 = 6 ( y - 6)
juan : y
La edad de pedro dentro de 10 años será el doble de la edad de juan
x + 10 = 2(y + 10)
pero hace 6 años era el sextuple
x - 6 = 6 ( y - 6)
por tanto tenemos 2 ecuaciones :
1) x + 10 = 2(y + 10)
2) x - 6 = 6 ( y - 6)
resolvemos el sistema de ecuaciones
1) x + 10 = 2(y + 10) x = 2y + 10
reemplazamos en la segunda :
2) x - 6 = 6 ( y - 6) x = 6y - 30 x = 6y - 30 (2y + 10) = 6y - 30 y = 10
ya tenemos la edad de Juan (y).
10 años
ahora encontramos la edad de Pedro :
x = 2y + 10
x = 2(10) + 10
x = 30
La edad de pedro es 30 años.
Dentro de 12 años :
pedro : 30 años + 12 años = 42años
juan : 10 años + 12 años = 22 años
para saber si esta bien hecho el problema solo cojamos el primer enunciado y comprobemos si las edades encontradas se cumple :
pedro : 30 años
juan : 10 años
La edad de pedro dentro de 10 años será el doble de la edad de juan.
Veamos si es verdad :
pedro : 30 años + 10 años = 40 años
juan : 10 años + 10años = 20 años
Justamente la edad de pedro dentro de 10 años es el doble que la de juan tembien despues de 10 años.
Gracias.
En el problema, Jose no existe.
Pero igual lo resolveré y te daré las edades de los dos mencionados.
Nombre - - - - - - - - - - - - - - - pasado - - - - - - - - - pte - - - - - - - - futuro
pedro - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - y - 6 - - - - - - - - - - - - y - - - - - - - - - - - y + 10
juan - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x - 6 - - - - - - - - - - - - x - - - - - - - - - x + 10
jose
del dato se tiene :
y + 10 = 2x
y - 6 = 6(x - 6) , y + 30 = 6x
resolvemos estas ecuaciones y tendremos :
y = 0
x = 5
con los valores obtenidos se demuestra que el problema esta mal planteado, no puede ser una edad cero años.
X = 2y + 10 x = 6y - 6 2y + 10 = 6y - 6 10 + 6 = 6y - 2y 16 = 4y 16 / 4 = y 4 = y respuesta = juan tiene 4 años.
Juan : x = > Dentro de 6 años la edad de Juan, sera el doble de la edad que tenía hace 8 años : x + 6 = 2(x - 8) x + 6 = 2x - 16 6 + 16 = 2x - x 32 = x Juan : 32 años ¿Qué edad tendrá tendrá Juan dentro de 5 años ? X +…
Respuesta : Sus edades actuales son : Juan : 13Pedro : 8Explicación paso a paso : j - 3 = 2(p - 3)j + 7 = 4(p + 7) / 3j - 3 = 2p - 6j = 2p - 6 + 3j = 2p - 33(j + 7) = 4p + 283j + 21 = 4p + 283j = 4p + 28 - 213j = 4p +…