La ecuación general de la recta que pasa por el punto (3, 7) y es paralela a la recta x + 2y = 6 es A) 2x + y - 6 = 0 B) x + 2y - 6 = 0 C) x + y - 17 = 0 D) x + 2y - 17 = 0 E) ninguna de las anteriores.
ax² + bx + c = 0
Hola,
Como la recta que buscamos es paralela a otra, entonces la pendiente de ellas será la misma :
Tenemos que la recta a la que es paralela es x + 2y = 6, entonces deberíamos acomodarla para que hallemos la pendiente de la misma, y saber a su vez la pendiente de la recta que buscamos.
⇒ 2y = 6 - x
⇒ y = - x / 2 + 3,
Así, nuestra pendiente es - 1 / 2 * Que se da por medio de la ecuación y = mx + b, con m = pendiente.
Ahora, como tenemos un punto y la pendiente de la recta, debemos buscar la ecuación general de la recta por medio de la ecuación punto - pendiente :
y - y1 = m(x - x1)
⇒ y - 7 = - 1 / 2(x - 3)
⇒ y - 7 = - x / 2 + 3 / 2
⇒ y - 7 - 3 / 2 = - x / 2
⇒ y - 17 / 2 = - x / 2
⇒ - 2y + 17 = x
⇒ - x - 2y + 17 = 0
⇒ - ( - x - 2y + 17) = - 0
⇒ x + 2y - 17 = 0
Por tanto, la respuesta correcta es la D.
Saludos, Kevin.
Como seran paralelas, eso implicaque tendran igual pendiente m : y = 5x + 3 - - - - - > m = 5 entonces por formula : y - y1 = m ( x - x1 ) y - 7 = 5( x - 1 ) y = 5x + 2.
Hallando la pendiente de la recta 2 - 1 1 m = - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - = - 1 / 6 por ser paralela la pendiente es igual - 2 - 4 - 6 hallando la ecuación de pendiente - 1 / 6 y punto (2, - 3) y + 3 = - 1 /…
Respuesta : La ecuación que pasa por el punto ( - 1, 6) y es paralela a la recta y = - 6x + 2 es y = - 6x Te adjunto pdf con procedimiento y representación gráfica.
Para ser paralela debe tener la misma pendiente. Osea 5 y = mx + b - - - reemplazo en m, 5 - - - (1, 7) es el punto. Osea 1 en x . Y 7 en y 7 = 5. 1 + b 7 = 5 + b 7 - 5 = b 2 = b armamps la recta paralela y = 5x + 2.
Te adjunto hojas con el procedimiento y solución de los ejercicios.
Solución : Utilizar : y = mx + b 2 = m + b Son rectas paralelas tienen igual pendiente x = 2 0 = - x + 2 m = - 1 2 = - 1 + b 3 = b y = - x + 3.