La ecuacion de una recta perpendicular a la recta dada por 3y - 2x + 1 = 0 y que contiene el punto (2, 3) es?

3Y - 2X + 1 = 0

3Y = 2X - 1

Y = 2X / 3 - 1

Para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes de ser igual a - 1

Y = 2X / 3 - 1 ; Y = (2 / 3)X - 1

Pendiente = 2 / 3

m1 = 2 / 3

(m1)(m2) = - 1

m2 = - 1 / (m1)

m2 = - 1 / (2 / 3)

m2 = - 3 / 2

La pendiente de la recta perdendicular es - 3 / 2 y la recta debe pasar por el punto (2 , 3)

Uso la ecuacion de la recta conociendo un punto y la pendiente

Y - Y1 = m(X - X1) ; m = - 3 / 2 ; (2 , 3)

X1 = 2 ; Y1 = 3 ; m = - 3 / 2

Y - 3 = ( - 3 / 2)(X - 2)

Y - 3 = ( - 3 / 2)X + 3

Y = - 3X / 2 + 3 + 3

Y = - 3X / 2 + 6

Te anexo grafica.