La ecuacion de una recta es x + 3y - 6 = 0 y las coordenadas de un punto son ( 4, 7)?

Para calcular la distancia entre un punto y una recta, primero le ponemos de nombre una letra a la ecuacion y una letra a los puntos dados, seria asi :

r : x + 3y - 6 = 0

p = (4, 7)

d(p, r) = ?

Ahora para calcular esto, escribimos la ecuacion encerrada entre barras de valor absoluto, y la dividimos por la raiz cuadrada de los coeficientes "x" e "y" elevados al cuadrado, o sea, por los numeros que acompañan a la "x" y la "y", seria asi :

(|x + 3y - 6|) / √(1² + 3²) =

(|4 + 3 * 7 - 6|) / √(1 + 9) =

(|4 + 21 - 6|) / √10 =

(|19|) / √10 = 19 / √10

d(p, r) = 19 / √10

Y esa es la distancia entre el punto y la recta.

Saludos desde Argentina.