La distancia entre dos ciudades, A y B, es de 255 km. Un coche sale de A hacia B a una velocidad de 90 km / h. Al mismo tiempo, sale otro coche de B hacia A a una velocidad de 80 km / h. Suponiendo su velocidad constante, calcula el tiempo que tardan en encontrarse, y la distancia que ha recorrido cada uno hasta el momento del encuentro.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Lizzeth12
En resumen
Explicación paso a paso : a) Calculamos la velocidad conjunta como suma de las 2 velocidades : 90 km / hora + 80 km / hora = 170 km / hora.
Explicación paso a paso : a) Calculamos la velocidad conjunta como suma de las 2 velocidades : 90 km / hora + 80 km / hora = 170 km / hora.
B) Si ambos automóviles recorren 170 km en 1 hora para cubrir 255 km tardarán 255 / 170 = 1, 50 horas = 1 hora 30 minutosc) En 1 hora 30 minutos, el primer vehículo habrá recorrido : 90 x 1, 50 = 135 km
d) En 1 hora 30 minutos, el segundo vehículo habrá recorrido : 80 x 1, 50 = 120 km
Respuesta : Se cruzarán en 1 hora y 30 minutos.
El primer automóvil a 135 km de A y el segundo automóvil a 120 km de B.
Ea un simple problema de cinemática líneal.
Se resuelven igualando las ecuaciones de posición de ambos vehículos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20x%28a%29%20%3D%20xa%20%2B%20va%20%5Ctimes%20t%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%28b%29%20%3D%20xb%20%2B%20vb%20%5Ctimes%20t" />
tomando la posición inicial del vehículo A como punto 0km y la posición del vehículo B 255km, y también tomando como sentido positivo la dirección del vehículo A, tenemos los siguientes datos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20va%20%3D%2090%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20vb%20%3D%20%20-%2080%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20xa%20%3D%200km%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20xb%20%3D%20255km" />
igualando las ecuaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20xa%20%2B%20va%20%5Ctimes%20t%20%3D%20xb%20%2B%20vb%20%5Ctimes%20t%20%5C%5C%20" />
reemplazando los valores :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%20%5C%5C%200km%20%2B%20%2090%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20%5Ctimes%20t%20%20%3D%20255km%20-%2080%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20%20%5Ctimes%20t" />
resolvindo queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=90%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20%20%5Ctimes%20t%20%2B%20%2080%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20%20%5Ctimes%20t%20%3D%20255km%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20t%20%5Ctimes%20%2890%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20%20%2B%2080%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20%29%20%3D%20255km%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20t%20%3D%20%20%5Cfrac%7B255km%7D%7B170%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20%7D%20%20%3D%201.5h" />
el tiempo en que se cruzan es 1'5h haciendo un factor de convercios de 0, 5h
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%20%5C%5C%200.5h%20%5Ctimes%20%20%5Cfrac%7B60min%7D%7B1h%7D%20%20%3D%2030min" />
Respuesta : el tiempo en que se cruzan desde que salieron es 1h y 30min.
Explicación paso a paso : a) Calculamos la velocidad conjunta como suma de las 2 velocidades : 90 km / hora + 80 km / hora = 170 km / hora.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Simplemente sacale el minimo común múltiplo mediante descomposición de factores primos o sacándole los múltiplos (fácilmente), lo que te dará un resultado de 180.
A) Para calcular el tiempo que tardarán en encontrarse debes sumar la velocidad de los dos coches y dividir esa velocidad entre la distancia que hay entre los dos : 61 + 105 = 166 2324 / 166 = 14 Tardarán 14 horas en…
Respuesta : Respuesta certificada por un experto 4, 0 / 5 16 arkyta Genio 879 respuestas 1 M personas ayudadas Explicación paso a paso : a) Calculamos la velocidad conjunta como suma de las 2 velocidades : 90 km / hora…
Es algo largo el procedimiento lo hice pero la app no me deja enviarlo el tiempo es 1, 5 horas la distancia recorrida por el segundo auto es 120 km el primer auto 135 km.