La distancia desde un punto de una elipse a sus focos es de 9 y 7 cm, respectivamente?
La distancia desde un punto de una elipse a sus focos es de 9 y 7 cm, respectivamente. 336. Si la excentricidad es 0, 8, ¿cuál es la longitud de sus ejes?
En resumen
Respuesta : longitud del eje mayor : 2a = 16 cm longitud del eje menor : 2b = 9, 6 cm Explicación : 1) Recuerda que una la elipse es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de la distanca a los focos es constante. En este caso esa distancia es 9cm + 7m = 16 cm.
Mejor respuesta
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Respuesta :
longitud del eje mayor : 2a = 16 cm
longitud del eje menor : 2b = 9, 6 cm
Explicación :
1) Recuerda que una la elipse es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de la distanca a los focos es constante.
En este caso esa distancia es 9cm + 7m = 16 cm.
2) Por tanto, el eje mayor, que es el que contiene los focos, tiene la misma medida :
⇒ longitud del eje mayor = 2a = 16 cm
⇒ a = 8 cm.
3) La excentricidad está definida como la razón siguiente
e = c / a,
donde a² = b² + c², por tanto :
c = e×a = 0, 8 × 8cm = 6, 4 cm
y, b² = a² - c² = (8cm)² - (6, 4cm)² = 23, 04 cm²
⇒ b = √ (23, 04cm²) = 4, 8 cm
⇒ longitud del eje menor = 2b = 2×4, 8 cm = 9, 6 cm
El resultado es que la longitud del eje mayor es 16 cm y la longitud del eje menor es 9, 6cm
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Lat / tarea / 8766932.
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