La diferncia de las medidas de las diagonales de un rombo es 4 cm, si su perimetro es 40 cm , hallar la medida de la diagonal mayor.
En resumen
Sea 2D la medida de su diagonal mayor y 2d la medida de su diagonal menor : Y el lado del rombo le asignaremos la variable x, La diferencia de las medidas de las diagonales : 2D - 2d = 4 Simplificando 2 D - d = 2 D - 2 = d d = D - 2.
Sea 2D la medida de su diagonal mayor y 2d la medida de su diagonal menor :
Y el lado del rombo le asignaremos la variable x,
La diferencia de las medidas de las diagonales :
2D - 2d = 4 Simplificando 2 D - d = 2 D - 2 = d d = D - 2.
(I)
El perímetro es 4 veces su lado :
P = 40
4x = 40
x = 40 / 4
x = 10
Hallando el lado del Rombo por el Teorema de Pitagoras : x² = d² + D²
10² = d² + D²
100 = d² + D².
(II)
Reemplazando(I) en (II)
100 = d² + D².
100 = (D - 2)² + D²
100 = D² - 2(D)(2) + 2² + D² 0 = 2D² - 4D + 4 - 100 0 = 2D² - 4D - 96 Simplificando mitad 0 = D² - 2D - 48 Factorizando por el Aspa Simple : D 6 = > 6D + X D - 8 = > - 8D - - - - - - - - - 2D Se tiene los factores :
(D + 6)(D - 8) = 0 Igualamos cada factor a cero D + 6 = 0 ∧ D - 8 = 0 D = - 6 D = 8 Se considera el valor positivo de D
Respuesta : = = = = = = = = =
El valor de la diagonal mayor es 2D = 2(8) = 16 centímetros.
Buenos si la diagonal mayor mide 45 y la menor 3 / 5. Entonces se divide el 45 entre 5 y el resultado se multiplica por tres. La formula es Diagonal mayor x diagonal menor sobre dos. Entonces es lo siguiente : 45x27 =…
Respuesta : 140 / 4 = 35 35 ^ 2 = ((d + 14) / 2) ^ 2 + (d / 2) ^ 2 1225 = (d ^ 2 + 28d + 196) / 4 + d ^ 2 / 4 1225. 4 = 2d ^ 2 + 28d + 196 0 = 2d ^ 2 + 28d + 196 - 4900 0 = 2d ^ 2 + 28d - 4704 d = ( - 28 + - V28 ^ 2 -…
Respuesta : El área del rombo es de 294cm y el perímetro es de 56cmExplicación paso a paso : Datos. Diagonal mayor = 28cmDiagonal menor = 21cmLado del rombo = Diagonal mayor / 2 = 28cm / 2 = 14cmFormula. Área del rombo…