La diferencia entre el ángulo mayor y el mediano de un triángulo son 23∘ ; y entre el mayor y el pequeño son 31∘. ¿Cuánto mide el ángulo mayor? Seleccione una : a. 73∘ b. 68∘ c. 72∘ d. 78∘ e. 67∘.
En resumen
Respuesta : Ninguna de esas, es 85, 6 periódico. Explicación paso a paso : 1) Nombremos a los tres ángulos : A será el mas chico, B el mediano, y C el mayor. 2) Podemos escribir a B de esta forma : B = A + 31 , porque "la diferencia entre el mayor y el pequeño son 31".
Respuesta : Ninguna de esas, es 85, 6 periódico.
Explicación paso a paso : 1) Nombremos a los tres ángulos : A será el mas chico, B el mediano, y C el mayor.
2) Podemos escribir a B de esta forma : B = A + 31 , porque "la diferencia entre el mayor y el pequeño son 31".
3) De la misma forma, podemos escribir a C : C = B + 23 , porque "la diferencia entre el ángulo mayor y el mediano de un triángulo son 23"4) Por la propiedad de la suma de ángulos internos de un triángulo (que dice que sus ángulos suman 180 grados ) , sabemos que A + B + C = 180.
5) Nos queda armado así un sistema de 3 ecuaciones : B = A + 31C = B + 23A + B + C = 1806) Reemplazamos B en función de A en la segunda ecuaciónC = (A + 31) + 23C = A + 547) Reemplazamos B y C en la tercera ecuaciónA + (A + 31 ) + (A + 54 ) = 180 3 .
A = 180 - 85 3 .
A = 95A = 95 : 38) Por la ecuación que nos quedó en el paso 6, C = (95 : 3) + 54osea C mide 85, 6 periódico grados.
En toda figura geometría la suma de los ángulos interiores en siempre 180 / / .
Respuesta : Explicación paso a paso : angulo menor x angulo mayor 3xangulo medio 2x - 6.