La diferencia de cierto número racional positivo con su recíproco es 24 / 35?
La diferencia de cierto número racional positivo con su recíproco es 24 / 35. Encuentre el número. Resolver aatraves de una ecuacion de segundo grado.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Jeguianela9066
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Respuesta : El número es + 7 / 5Explicación paso a paso : Si "x" es el número , su recíproco es "1 / x" , entoncesx - 1 / x = 24 / 35x / 1 - 1 / x = 24 / 35( x² - 1 ) / x = 24 / 3535 ( x² - 1 ) = 24( x ) 35 x² - 35 = 24 x35x² - 24 x - 35 = 0Resolvemos por fórmula con a = 35 , b = - 24 , c = - 35x₁, ₂ = - ( - 24 ) ± √ ( - 24 )² - 4 ( 35 ) ( - 35 ) / 2 ( 35 ) x₁, ₂ = 24 ± √ 576 + 4900 / 70x₁, ₂ = 24 ± √ 5476 / 70x₁, ₂ = 24 ± 74 / 70x₁ = 24 + 74 / 70x₁ = 98 / 70x₁ = 49 / 35x₁ = 7 / 5La otra solución es negativaPor lo tanto el número solicitado es + 7 / 5.
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