La diagonal de un cuadrado mide 58cm obtener perímetro y area del cuadrado?
La diagonal de un cuadrado mide 58cm obtener perímetro y area del cuadrado.
En resumen
Respuesta : Area = 1682 cm2Perímetro = 164 cmExplicación paso a paso : Hay una fórmula para calcular el área de un cuadrado a partir de su diagonal. Esa fórmula es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Respuesta : Area = 1682 cm2Perímetro = 164 cmExplicación paso a paso : Hay una fórmula para calcular el área de un cuadrado a partir de su diagonal.
Esa fórmula es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%5Cfrac%7Bd%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D" />Como el problema nos da el dato de la medida de la diagonal, procedemos a reemplazar en la fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%5Cfrac%7B58%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B3364%7D%7B2%7D%3D1682cm%5E%7B2%7D" />Como se trata de un cuadrado, sabemos que el área es = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%5E%7B2%7D" />Entonces si queremos conocer el valor de un lado, sacamos la raíz cuadrada al área : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%3D%5Csqrt%7B1682%7D%3D41.01cm" />Vamos a redondear a 41 cmSi cada lado mide 41 cm, el perímetro es la suma de los 4 lados, es decir : 4 x 41 = 164 cmPRUEBAConstatemos si con el valor de los lados (catetos) obtenemos el valor de la diagonal que nos dio el problema.
La diagonal es la hipotenusa.
Aplicamos el Teorema de Pitágoras : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%5E%7B2%7D%3D41%5E%7B2%7D%2B41%5E%7B2%7D%5C%5Ch%5E%7B2%7D%3D1681%2B1681%5C%5Ch%5E%7B2%7D%3D3362%5C%5Ch%3D%5Csqrt%7B3362%7D%5C%5Ch%3D57.98" />que se redondea a 58 (son dos diez milímetros).
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