La base de un rectángulo es 3 cm mayor que la altura. Si aumentamos en 2 cm tanto la base como la altura del rectángulo, su área aumenta en 26 cm cuadrados, ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo inicial? Usando ecuaciones de primer grado.
En resumen
En el primer rectangulo, la base sería 3 + x y la altura seria x. En el segundo rectangulo, la base seria 5 + x y la altura 2 + x. El area de un rectangulo e sbase por altura, por eso.
En el primer rectangulo, la base sería 3 + x y la altura seria x.
En el segundo rectangulo, la base seria 5 + x y la altura 2 + x.
El area de un rectangulo e sbase por altura, por eso.
(5 + x) * (2 + x) = 6 + (3 + x) * (x)
10 + 5x + 2x + xal cuadrado = 6 + 3x + x al cuadrado
(las x al cuadrado se eliminan porque se restan)
10 + 7x = 6 + 3x
4x = - 4
x = - 1.
Me sale 18 cuadrados su área inicial.
Area = 84cm2Altura = xBase = (x + 5)Base * Altura = Area(x + 5)(x) = 84x ^ 2 + 5x = 84x ^ 2 + 5x - 84 = 0(x + 12)(x - 7) = 0Altura = 7Base = 7 + 5 = 12.
Sea la base : (x + 5)Sea la altura : xÁrea del rectángulo : x * (x + 5) = 84x * (x + 5) = 7 * 12Por lo tanto : x = 7Luego las dimensiones son : Base : x + 6 = 7 + 6 = 13 cmAltura : x = 7 cm.