La altura sobre el nivel del mar que lleva un delfín al salir del agua esta dada por la ecuación h = 7t - 5 t² , donde t representa el tiempo recorrido en segundos después que sqle del agua. ¿Cuánto tiempo estará fuera del agua el delfín?
ax² + bx + c = 0
En resumen
Como es una función cuadrática estamos hablando de una parábola y como el coeficiente que acompaña al término x² es negativo, la parábola es cóncava hacia abajo.
Como es una función cuadrática estamos hablando de una parábola y como el coeficiente que acompaña al término x² es negativo, la parábola es cóncava hacia abajo.
El tiempo que estará en el aire será el doble del tiempo que tarda en subir (porque dicho tiempo es igual al que tarda en bajar).
El tiempo que tarda en subir coincide conla coordenada horizontal del vértice de la parábola :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%28t%29%3D-5%20t%5E%7B2%7D%2B7t%20" />
Calculamos la coordenada buscada :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-%20%5Cdfrac%7Bb%7D%7B2a%7D%20%3D-%20%5Cdfrac%7B7%7D%7B2%28-5%29%7D%3D0.7%20%5C%20%5Bs%5D%20" />
Así que el tiempo de salto queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t_%7Bsalto%7D%3D2%280.7%29%3D%20%5Cboxed%7B1.4%20%5C%20%5Bs%5D%7D%20" />
Respuesta : El delfín se suspende en el aire por 1.
4 segundos en el salto.
Un saludo.
Como la parábola es una parábola que abre hacia abajo se dice que ella tendrá un máximo. F(t) = - t ^ 2 + 6t primero debemos derivar la función con respecto al tiempo. F'(t) = - 2t + 6 después debemos igualar a cero. 0…
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