La altura que alcanza un objeto movil que se lanza verticalmente hacia arriba se puede expresar en función del tiempo transcurrido mediante la expresion siguiente h = 2 + 20t - 4?

Sol :

Traza la representación correspondiente.

( adjunto la gráfica)

De la gráfica se puede apreciar que :

h = 2 + 20t - 4.

9t ^ 2

h = 2 + 20 * 2 - 4.

9 * 2 ^ 2 = 22.

4 m / / Altura máxima

La altura máxima que alcanza el móvil es de 22.

4 m y lo hace en un tiempo aproximado de 2 segundos.

Cuanto tiempo tarda en caer al suelo?

En la gráfica se aprecia que demora 4.

17 segundos en caer.

Teóricamente ese tiempo se puede encontrar cuando la altura sea cero.

H = 2 + 20t - 4.

9t ^ 2

0 = 2 + 20t - 4.

9t ^ 2 - 4.

9t² + 20t + 2 = 0 / / ecuación cuadrática cuya soluciones son :

t = - 0.

09766 ó t = 4.

1793

para comprobarlo reemplazamos t = 4.

1793 en la ecuación de altura

h = 2 + 20t - 4.

9t ^ 2

h = 2 + 20 * 4.

1793 - 4.

9 * 4.

1793 ^ 2

h = - 0.

0000088 que esto aproximado es cero (0).

Que representa el punto (0, 2) de la gráfica?

Representa la altura inicial del que se lanzo el móvil, esto significa que el móvil se encontraba a 2 m de altura cuando se lanzó.