La altura (h) que alcanza una bala que es lanzada verticalmente hacia arriba se obtiene con la ecuación h = - 16t ^ 2 + 192t + 3, donde h se mide en pies y t en segundos. Determina : el tiempo que tarda la bala en alcanzar la altura máxima, la altura máxima alcanzada por la flecha.
ax² + bx + c = 0
En resumen
La función que nos dan es : h(t) = - 16. T² + 192. T + 3 Como se trata de un problema de máximos y mínimos, realizamos los siguientes pasos. 1) Calculamos la primera derivada. H`(t) = - 32 t + 192 2) Igualamos la primera derivada a "0" y obtenemos valores de "t" - 32.
La función que nos dan es :
h(t) = - 16.
T² + 192.
T + 3
Como se trata de un problema de máximos y mínimos, realizamos los siguientes pasos.
1) Calculamos la primera derivada.
H`(t) = - 32 t + 192
2) Igualamos la primera derivada a "0" y obtenemos valores de "t" - 32.
T + 192 = 0 - 32.
T = - 192
t = - 192 / - 32 = 6
3) Calculamos la segunda derivada para ver si para t = 6 s, tenemos un mínimo o un máximo.
H´´(6) = - 32.
Se alcanza la altura máxima cuando la velocidad (derivada de la posición) es nula. V = dh / dt = - 32 t + 92 = 0 ; por lo tanto t = 92 / 32 = 2, 875 segundos La altura es h = - 16 . 2, 875² + 92 . 2, 875 + 30 = 162, 25…
Para resolver este ejercicio debes de tener en cuenta que cuando el objeto se encuentra en su altura máxima su velocidad es 0. Porque a medida que va subiendo la gravedad va minimizando su velocidad hasta hacerla 0 y…