LA ALTURA h EN metros alcanzada por un cohete está relacionada con el tiempo t(en segundos)por la funciónh(t) = 90t - 5t ^ 2,halla la altura máxima alcanzada por el cohete si "t" mayor o igual a 0?

LA ALTURA h EN metros alcanzada por un cohete está relacionada con el tiempo t(en segundos)por la función h(t) = 90t - 5t ^ 2, Halla la altura máxima alcanzada por el cohete si "t" mayor o igual a 0.

Respuesta : La altura máxima alcanzada es : 405 metros y se alcanza cuando el tiempo = 9 segundos.

Explicación paso a paso : La función h(t) relaciona la altura en función del tiempo y se necesita encontrar la altura máxima encontrada cuando el tiempo t es positivo y mayor que cero.

Debemos derivar la función e igualar a cero para encontrar el máximo solicitado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%28t%29%3D90t-5t%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5Ch%27%28t%29%3D90-10t%5C%5C%5C%5C%5C%5Chacemos%5C%20h%28t%29%3D0%5C%5C%5C%5C90-10t%3D0%5C%5C%5C%5C10t%3D90%5C%5C%5C%5Ct%3D90%2F10%5C%5C%5C%5CLa%5C%20altura%5C%20maxima%5C%20se%5C%20alcanza%5C%20cuando%5C%20t%3D9%5C%5Ch%28t%29%3D90t-5t%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5Ch%289%29%3D90%289%29-5%289%29%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5Ch%289%29%3D810-5%2881%29%5C%5C%5C%5Ch%289%29%3D810-405%29%5C%5C%5C%5Ch%289%29%3D405%5C%20metros%5C%5C%5C%5CLa%5C%20altura%5C%20maxima%5C%20es%5C%20405%5C%20metros." />.