La altura en metros de un árbol de t años de haber sido sembrado, está dada por h(t) = 8t + 1 t + 2 Responder : a. La altura del árbol cuando fue sembrado. B. ¿En cuantos años el árbol alcanzará los 5 metros de altura? C. ¿El árbol llegará a tener una altura superior a 9 metros?
En resumen
A) Para t = 0, h(t) = 1 / 2 = 0, 5 m b) Resolvemos h(t) = 5 = (8 t + 1) / (t + 2) ; 8 t + 1 = 5 (t + 2) 8 t + 1 = 5 t + 10 ; 3 t = 9 ; de modo que t = 3 años c) Debemos estimar el valor de h(t) cuando t crece indefinidamente.
A) Para t = 0, h(t) = 1 / 2 = 0, 5 m
b) Resolvemos h(t) = 5 = (8 t + 1) / (t + 2) ; 8 t + 1 = 5 (t + 2)
8 t + 1 = 5 t + 10 ; 3 t = 9 ; de modo que t = 3 años
c) Debemos estimar el valor de h(t) cuando t crece indefinidamente.
Dividimos todo por t : h(t) = (8 + 1 / t) / (1 + 2 / t)
Las fracciones 1 / t y 2 / t son despreciables para grandes valores de t
Por lo tanto la máxima altura del árbol es 8 m.
No llegará a 9 metros.
Saludos amigo.
B)en cuantos años el árbol alcanzará los 5 metros de altura?
El arbol tiene un valor de x, el poste un valor de 3x. Sabemos que el arbol tiene 2 metros menos que el poste. Entonces da la siguiente ecuación 3x - x = 2 , x = 2 / 2 , x = 1 El arbol tiene 1 metro de altura.
H = (8t + 1) / (t + 2) a) t = 0 años h = (0 + 1) / (0 + 2) = 1 / 2 m b) t = 5 h = (8t + 1) / (t + 2) = (8(5) + 1) / (5 + 2) = 41 / 7m = 5, 86 m c) No puede llegar a medir 9 m. El máximo valor que puede tomar la función…
B) 1 año y tres meses c) No puede tener 9m Explicacion del apartado b 5m = 8t + 1 / t + 1 5(t + 1) = 8t + 1 5t + 5 = 8t + 1 3t - 4 = 0 T = 4 / 3 = 1. 3 Explicacion C 9m = 8t + 1 / t + 1 9t + 9 = 8t + 1 - t - 8 NO se…
La altura de un arbol a veces es de unos 7 metros o mas.