L) Determinar los lados de un triángulo rectángulo, sabiendo que sus dimensiones son números consecutivos. M) En n triángulo rectángulo, el cateto menor es igual a los ¾ del cateto mayor y es 6 unidades menor que la hipotenusa.
Lo que yo resuelvo es de mi propiedad y puedo enviarla cuantas veces quiero, , ) cateto1 : x - 1 cateto2 : y = x
hipotenusa : x + 1 (x - 1)² + x² = (x + 1)²
x² - 2x + 1 + x² = x² + 2x + 1
cancelando términos comunes x² - 4x = 0 x(x - 4) = 0
tomando el valor
positivo x - 4 = 0 x = 4
por tanto los lados son : 3 ; 4 ; 5.
Explicación paso a paso : el valor de no se es no se <img src="https://tex.z-dn.net/?f=111111%20%5Csqrt%7B.%20%5Csqrt%7B2%20%5Csqrt%7B2%20%5Csqrt%7B2%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%5B%20%5Csqrt%5B%20%5Csqrt%5B%20%5Csqrt%5B%20%5Csqrt%5B%20%5Csqrt%5B%20%5Csqrt%5B%20%5Csqrt%5B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%5B%20%5Csqrt%5B%20%5Csqrt%5B%20%5Csqrt%5B%20%5Csqrt%5B%20%5Csqrt%5B%3F%5D%7B%3F%7D%20%5D%7B%3F%7D%20%5D%7B%3F%7D%20%5D%7B%3F%7D%20%5D%7B%3F%7D%20%5D%7B%3F%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%5D%7B%3F%7D%20%5D%7B%3F%7D%20%5D%7B%3F%7D%20%5D%7B%3F%7D%20%5D%7B%3F%7D%20%5D%7B%3F%7D%20%5D%7B%3F%7D%20%5D%7B%3F%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20" />.
Teorema de pitagoras h² = c₁² + c₂² si h = 20 cm 20² = (3x)² + (4x)² 9x² + 16x² = 400 25x² = 400 x² = 16 x = 4 entonces la longitud de cada cateto es c₁ = 3(4) y c₂ = 4(4) o sea c₁ = 12 y c₂ = 16 por tanto los catetos…
Respuesta : el perimetro es 30 cm.