Calcular los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que la suma de los catetos es 28m y que la hipotenusa tiene 4m menos que el doble del cateto menor.
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En resumen
Cateto Menor = a Cateto Mayor = b Hipotenusa = c Teorema de Pitágoras : c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Datos : = > a + b = 28 . (suma de los catetos) = > c = 2b - 4 .
Cateto Menor = a
Cateto Mayor = b
Hipotenusa = c
Teorema de Pitágoras : c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2
Datos : = > a + b = 28 .
(suma de los catetos) = > c = 2b - 4 .
(hipotenusa es el doble del cateto menor menos 4 metros)
Resolviendo estas ecuaciones por el método de sustitución tenemos : = > (2b - 4) ^ 2 = (28) ^ 2 = > (2b) ^ 2 - (2)(2b)(4) + (4) ^ 2 = (28) ^ 2 = > 4b ^ 2 - 16b + 16 = 784 = > 4b ^ 2 - 16b + 16 - 784 = 0 .
(ecuación cuadrática) = > 4b ^ 2 - 16b - 768 = 0 .
(dividir por 4) = > b ^ 2 - 4b - 192 = 0 .
(Factorizando) = > (b - 16) (b + 12) = 0 .
(Teorema del factor nulo) = > b - 16 = 0 .
^ , , , , , , b + 12 = 0 = > b(1) = 16.
^ . b = - 12
Rechazamos la respuesta negativa porque no hay longitudes Negativas.
Ahora con la positiva se reemplaza en : = > c = 2b - 4 = > c = 2(16) - 4 = > c = 32 - 4 = > c = 28
El cateto mayor será : = > a + b = 28 = > a + 16 = 28 = > .
A = 28 - 16 = >.
A = 12
Respuesta : Los catetos son Mayor 16 metros y Menor 12 metros
Bueno hay vida?
Cateto Menor = a Cateto Mayor = b Hipotenusa = c Teorema de Pitágoras : c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Datos : = > a + b = 28 . (suma de los catetos) = > c = 2b - 4 .
Uno de los lados mide 3. 58 metros y el otro 7. 16 metros. ⭐Explicación paso a paso : Resolvemos simplemente empleando el TEOREMA DE PITÁGORAS : "El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus…
Respuesta : 25. Explicación paso a paso : Te da que los lados de la hipotenusa (catetos) uno mide 9 y otro 16. Pongamos que el cateto "a" mide 9 y cateto "b" mide 16 y la hipotenusa es c. Para saber la hipotenusa, se…