Juego con números El producto de dos números es 1 más que 3 veces su suma?

Respuesta : X = 13Explicación paso a paso : Hacerlo por sistema de ecuaciones es más sencillo ya que por medio de ecuación cuadrática sería solo en términos de una variable y sería de la siguiente forma : Primero : Establecemos 2 números que restados nos den 9 pero con una sola variable.

X - (x - 9) = 9 ⇒ x - x + 9 = 9 ⇒ 9 = 9Lógicamente e independientemente de lo que valga x, el número menor tendrá 9 unidades menos que el mayor, esa es la razón por la cuál, al restarlos me dará como residuo 9.

Segundo : Habiendo determinado las cantidades algebraicas en términos de una sola variable procedemos a realizar : El producto de estos dos números que son "x" y " x - 9" y lo igualamos a 1 + que 3 veces su suma, así : (x)(x - 9) = 3[(x) + (x - 9)] + 1Y tercero operamos y resolvemos la ecuación cuadrática por el método que queramos, en este caso utilicé factorización por ser el más práctico para este caso.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20-9x%20%3D3%282x-9%29%2B1" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20-9x%3D6x-27%2B1%5C%5C" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20-9x%3D6x-26" />Igualamos a 0 despejando por inversos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D-15x%2B26%20%3D%200" />Ahora factorizamos(x - 13)(x - 2) = 0Igualamos cada factor a 0x - 13 = 0 x - 2 = 0x = 13 x = 2si el mayor valor es 13 el menor sería 4si el mayor valor es 2 el menor sería - 7Espero les ayude.