Juan es docente del curso Pensamiento Lógico y Matemático y está revisando la participación que se ha generado en el Foro de Interacción y Producción Intelectual del Paso 1, de uno de sus grupos asign?

Hola!

Para ello debemos plantear el informe

dado por Leonardo en forma de lenguaje formal de la siguiente

manera :

(¬p ^ q) v [¬p ^ (p ^

¬r)]

En donde las Proposiciones

son las siguientes :

p = Desarrollé el problema de

la aplicabilidad de las operaciones entre conjuntos

q = Participé con los ejemplos

de las operaciones entre conjuntos

r = Socialicé el aporte en el

E - Portafolio

Y los Operadores : ^ = Y

¬ = No

v = O

Una vez planteada la formalización,

procedemos a plantear el esquema para realizar la Tabla de Verdad.

Para saber cuantas

filas tendrá nuestra tabla usamos la fórmula <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7BX%7D" /> donde la X representa el número de proposiciones simples que tiene

nuestro ejercicio, en este caso, 3 (p, q, r)

Entonces<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7BX%7D%20%3D%202%5E%7B3%7D%20%3D%208" />

Para distribuir los

valores de verdad en la tabla decimos lo

siguiente :

Para la primera

proposición dividimos las 8 filas en 2, es decir

que habrán 4 filas Verdaderas y 4 filas

Falsas.

Para la segunda

proposición dividimos las 4 filas anteriores en 2,

es decir que habrán 2 filas Verdaderas, 2 filas

Falsas, 2 filas Verdaderas y 2 filas Falsas.

Y para la última

proposición, las 2

filas anteriores se descomponen en una fila Verdadera y una fila Falsa cada

una.

Ahora para llenar la Tabla de Verdad, establecemos el conector principal,

y resolvemos primero los paréntesis sabiendo que :

¬ (Símbolo de Negación) : Cambia

los Verdaderos por Falsos

y los Falsos por Verdaderos.

^ (Símbolo de Conjunción) : Nos recuerda que todos son Falsos

menos la unión Verdadero - Verdadero, que es

Verdadero.

V (Símbolo de Disyunción) : Nos recuerda que todos son

Verdaderos menos la unión Falso - Falso, que es

Falso.

Cuando los valores

del operador principal son todos Verdaderos, estamos frente a

una TAUTOLOGÍA.

Cuando los valores

del operador principal son todos Falsos, estamos frente a una CONTRADICCIÓN.

Cuando entre los

valores del operador principal hay al menos un Verdadero y un Falso,

estamos frente a una CONTINGENCIA.

En la imagen está el resultado

de la Tabla de Verdad para este problema y como

podemos observar nos encontramos con una Contradicción.

Saludos!